Question

已知：abc≠0，则

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

可能的值是

4，-4，0

．

Answer 1

分析：根据abc≠0可以得到a，b，c三个数都不是0，可以对三个字母的符号进行分情况讨论，即可求得式子的值．

解答：解：当a，b，c都是正数时，原式=1+1+1+1=4；
当a，b，c中只有一个负数时，不妨设a是负数，则原式=-1+1+1-1=0；
当a，b，c中有两个负数时，不妨设a，b是负数，则原式=-1-1+1+1=0；
当a，b，c三个都是负数时：原式=-1-1-1-1=-4．
故式子的可能值是：4，-4，0．
故答案是：4，-4，0．

点评：本题考查了绝对值的性质，正确对a，b，c的符号进行讨论，正确进行分类是关键．