Question

(2005·山西·23)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG

(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)BE＝DG． 　　证明：在△BCE和△DCG中， 　　∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，∴BC＝DC，EC＝CG， 　　∴∠BCE＝∠DCG＝90°， 　　∴△BCE≌△DCG，∴BE＝DG． (2)由(1)证明过程知，存在．将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt△DCG完全重合．