某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?
综合自测系列答案科目：初中数学 来源：安徽六安市 2017年 九年级数学中考模拟试卷（含答案） 题型：解答题
在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α（0°＜α＜180°）,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD，BE．
（1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．
①求证：△ABD是等边三角形；
②求证：BF⊥AD，AF=DF；
③请直接写出BE的长；
（2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值．
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科目：初中数学 来源：安徽六安市 2017年 九年级数学中考模拟试卷（含答案） 题型：单选题
下列各式中运算错误的是( )
A. 5x﹣2x=3x B. 5ab﹣5ba=0 C. 4x2y﹣5xy2=﹣x2y D. 3x2+2x2=5x2
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科目：初中数学 来源：湖北省许昌市襄城区2017中考数学模拟考试试卷（5月） 题型：解答题
如图,已知正方形ABCD,将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合,并将三角板绕A点旋转,如图1,使它的斜边与BD交于点H,一条直角边与CD交于点G.
(1)请适当添加辅助线,通过三角形相似,求出
的值;
(2)连接GH,判断GH与AF的位置关系,并证明;
(3)如图2,将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时,若AD=
,AF=
.求DG的长.
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科目：初中数学 来源：湖北省许昌市襄城区2017中考数学模拟考试试卷（5月） 题型：单选题
如图,四边形ACDB内接于⊙O,若∠BDC=∠BOC,则∠BAC的度数为:
A. 50° B. 60° C. 45° D. 90°
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科目：初中数学 来源：吉林省长春市双阳区2016-2017学年八年级下学期4月月考数学试卷 题型：解答题
甲、乙两城市之间开通
了动车组高速列车．已知每隔
有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程
(km)与运行时间
(
)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的速度为100km/h的普通快车距甲城的路程
(km)与运行时间
(h)的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两城市相距 km；线段OA的函数关系式是 ．
（2）画出第二列动车组列车离开甲城的路程
(km)与时间
(h)的函数图象，并直接写出出其函数关系式．
（3）求线段BC的函数关系式，并写出自变量
的取值范围．
（4）这列普通快车行驶多长时间在途中与前两列动车组列车的路程相等？
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，并写出它的整数解．
的解,满足
则
=_____.
,则其腰长为__________.