Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，按下列要求作图：
（1）以O点为位似中心，在O点所在竖格线的左侧，按比例尺2：1，作△ABC放大的位似图形△A₁B₁C₁；
（2）作△A₁B₁C₁关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；
（3）由△DEF如何变换可以得到△A₂B₂C₂．

Answer 1

解：（1）作图为：△A₁B₁C₁即为所求；

（2）作图为：△A₂B₂C₂即为所求；

（3）先绕点F逆时针旋转90°，然后向右平移2格，再向下平移2格即可由△DEF得到△A₂B₂C₂．
分析：（1）延长AO到A₁，使A₁O=2AO，延长BO到B₁，使B₁O=2BO，连接CO并延长到C₁，使C₁O=2CO，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁关于点O的对称点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）先绕点F逆时针旋转90°，然后向右平移再向下平移，使△A₂B₂C₂的直角边与△DEF的直角边重合即可．
点评：本题考查了利用位似变换作图，利用平移变换与旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．