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20、小明在高度为3m的教室内做折纸游戏,他想把一张厚度为0.1mm的纸连续对折.
(1)完成下表:
连续对折次数 1 2 3 4 n
对折后的厚度 0.1×2
(2)请运用知识分析一下连续对折20次会有多厚,他能做到吗?(210≈1000)
分析:(1)由于把一张厚度为0.1mm的纸连续对折,那么可以得到对折后的厚度为为0.1×2n,利用这个规律即可求解;
(2)可以利用(1)的结论求出对折20次的厚度,然后比较即可求解.
解答:解:(1)如图:
连续对折次数 1 2 3 4 n
对折后的厚度 0.1×2 0.1×22 0.1×23 0.1×24 0.1×2n
(2)∵连续对折20次,
∴纸的厚度为0.1×220=0.1×(2102
而210≈1000,
∴0.1×210mm≈10m>3m,
∴不能做到.
点评:此题主要考查了有理数的乘方运算,解题的关键是首先正确理解题意,然后根据题意得到题目隐含的规律,接着利用规律即可解决问题.
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对折后的厚度0.1×2
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连续对折次数 1 2 3 4 n
对折后的厚度 0.1×2
(2)请运用知识分析一下连续对折20次会有多厚,他能做到吗?(210≈1000)

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