Question

为建设滨海新区，现有一段长为180千米的污水管道铺设任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天铺设12千米，B工程队每天铺设8千米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：

x+y=(  ) 12x+8y=(  )

乙：

x+y=(  ) 1 12 x+ y 8 =(  )

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙所列的方程组：
甲：x表示

A工程队用的时间

，y表示

B工程队用的时间

；
乙：x表示

A工程队铺污水管道的米数

，y表示

B工程队铺污水管道的米数

．
（2）求A、B两工程队分别铺设污水管道多少千米？（请写出完整解答过程）

Answer 1

分析：（1）通过分析题意得出题目反映的两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队铺污水管道的米数+B工程队铺污水管道的米数=180，由此进行解答即可；
（2）选择其中一个方程组解答解决问题．

解答：解：（1）甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为

x+y=( 20 ) 12x+8y=( 180 )

，
乙同学：A工程队铺污水管道x千米，B工程队铺污水管道y千米，由此列出的方程组为

x+y=( 180 ) 1 12 x+ y 8 =( 20 )

；
故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队铺污水管道的米数，B工程队铺污水管道的米数；
（2）选甲同学所列方程组解答如下：

x+y= 20      ①  12x+8y=180②

，
②-①×8得4x=20，
解得x=5，
把x=5代入①得y=15，
所以方程组的解为

x=5 y=15

，
A工程队铺污水管道的米数为：12x=60，
B工程队铺污水管道的米数为：8y=120；
答：A工程队铺污水管道60千米，B工程队铺污水管道120千米．

点评：本题是一道有关工程问题的应用题，主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队铺污水管道的米数+B工程队铺污水管道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．