Question

17、计算
（1）a（3a+4b）
（2）（x-3）（2x-1）
（3）（-64x⁴y³）÷（-2xy）³
（4）（6a⁴-12a²+18a）÷（6a）
（5）分解因式：x³-x
（6）分解因式：x（x-y）+y（y-x）

Answer 1

分析：（1）根据单项式乘多项式的法则计算；
（2）根据多项式乘多项式的法则计算；
（3）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式除以单项式的运算法则计算．
（4）根据多项式除以单项式的运算法则计算．
（5）先提取公因式x，再用平方差公式分解即可．
（6）直接提取公因式（x-y），再整理即可．

解答：解：（1）a（3a+4b）=3a²+4ab；
（2）（x-3）（2x-1），
=2x²-x-6x+3，
=2x²-7x+3；

（3）（-64x⁴y³）÷（-2xy）³，
=（-64x⁴y³）÷（-8x³y³），
=8x；

（4）（6a⁴-12a²+18a）÷（6a）=a³-2a+3；

（5）x³-x，
=x（x²-1），
=x（x+1）（x-1）；

（6）x（x-y）+y（y-x）=（x-y）²．

点评：本题考查了整式的混合运算，公式法分解因式．熟练掌握运算法则和公式的结构特点是解题的关键．