Question

3．彤彤做错了下列计算题中的一道题，你认为她做错的题是（　　）

• A． $\frac{y}{{x}^{2}}$$÷\frac{（-y）^{2}}{x}$=$\frac{1}{xy}$
• B． （$\frac{3x}{-2y}$）²$•（\frac{2y}{-3x}）$³=-$\frac{2y}{3x}$
• C． $\frac{xy}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$$÷\frac{x{y}^{2}+{x}^{2}y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{1}{x-y}$
• D． $\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$$•\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x（x+1）

Answer 1

分析 利用分式乘除运算法则分别化简求出结果，进而判断．

解答 解：A、$\frac{y}{{x}^{2}}$$÷\frac{（-y）^{2}}{x}$=$\frac{1}{xy}$，正确，不合题意；
B、（$\frac{3x}{-2y}$）²$•（\frac{2y}{-3x}）$³=-$\frac{2y}{3x}$，正确，不合题意；
C、$\frac{xy}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$$÷\frac{x{y}^{2}+{x}^{2}y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{1}{x-y}$，正确，不合题意；
D、$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$$•\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\frac{x（x+1）}{（x+1）^{2}}$×$\frac{（x-1）（x+1）}{x-1}$=x，故原式错误，符合题意．
故选：D．

点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．