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    若等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则这个等腰梯形面积为

    [　　]

    A．16cm2
    B．32cm2
    C．64cm2
    D．512cm2
    答案：C
    解析：

    作DE∥AC，交BC的延长线于点E，作DH⊥BC与点H

    又∵AD∥BC，∴AD＝CE，AC＝DE.

    ∴BE＝BC＋CE＝BC＋AD＝2×8＝16cm.

    ∵等腰梯形的对角线相等，∴AC与BD

    又∵AC与DE平行且相等，

    ∴BD与DE垂直且相等，

    ∴△BDE是等腰直角三角形.

    ∵BE＝16，∴DH＝BE＝8

    梯形面积＝中位线×高＝64.

    选C.


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    1. A.
      16
    2. B.
      32
    3. C.
      64
    4. D.
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