Question

（2012•晋江市质检）一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为1、-2、-3、4，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为a，再从剩下的三张中任取一张，将其编号记为b，这样就确定了点M的一个坐标，记为M（a，b）．
（1）求第一次抽到编号为-2的概率；
（2）请用树状图或列表法，求点M（a，b）在第四象限的概率．

Answer 1

分析：（1）根据概率公式列式计算即可得解；
（2）用画树状图法或列表法表示出所有可能情况数，再根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出在第四象限的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）P（第一次取到编号为-2）=

1

4

；

（2）解法一：画树状图如下：

由图可知：M（a，b）共有12种机会均等的结果，其中M（a，b）在第四象限的有4种，
∴P（点M在第四象限）=

4

12

=

1

3

；
解法二：列举所有等可能的结果，列表如下：

∴P（点M在第四象限）=

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．