Question

已知等腰△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-15|+（b-c-7）²=0，求该三角形周长．

Answer 1

解：∵|b+c-15|+（b-c-7）²=0，
∴，
解得．
当4为底时，其它两边都为11，4、11、11可以构成三角形，周长为26；
当4为腰时，其它两边为4和11，因为4+4=8＜11，所以不能构成三角形，故舍去．
故该三角形周长为26．
分析：先根据非负数的性质得到b，c的长，再分b是底边，b是腰两种情况，进行分类讨论．
点评：本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．