Question

17．如图，已知A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁，写出点C关于x轴的对称点C₁的坐标；
（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．

Answer 1

分析 （1）根据关于x轴对称点的坐标特点得到△A₁B₁C₁各顶点的坐标，然后描出各点，然后顺次连接即可；
（2）作点A关于x轴的对称点A₁，连接A₁B交x轴与点P．

解答 解：（1）如图1所示：

∵点C与点C₁关于x轴对称，
∴C₁（2，1）．
（2）如图2所示：

根据图形可知点P的坐标为（2，0）．

点评 本题主要考查的是轴对称变换，掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键．