Question

下面一列数是按照某种规律排列的

1

3

，-

2

15

，

3

35

，-

4

63

数为

（-1）ⁿ⁺¹•

n

(2n)2-1

．

Answer 1

分析：观察发现，分母是平方数减1，第奇数个是正数，偶数个是负数，然后根据序数的特点写出即可．

解答：解：

1

3

=

1

(2×1)2-1

，
-

2

15

=-

2

(2×2)2-1

，

3

35

=

3

(2×3)2-1

，
-

4

63

=-

4

(2×4)2-1

，
…
第n个数是（-1）ⁿ⁺¹•

n

(2n)2-1

．
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹•

n

(2n)2-1

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出分母是平方数减1的规律是解题的关键．