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19.将正方形ABCD的各边按如图所示延长,从射线AB开始,分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…,按此规律,点A2015在射线DA上.

分析 把射线AB,CD,BC,DA上面的点分别列举,再找到规律,由规律即可求出点A2015所在的射线.

解答 解:如图所示:

点名称
射线名称
ABA1A3A10A12A17A19A26A28
CDA2A4A9A11A18A20A25A27
BCA5A7A14A16A21A23A30A32
DAA6A8A13A15A22A24A29A31
根据表格中点的排列规律,可以得到点的坐标是每16个点排列的位置一循环,
因为2015=16×125+15,所以点A2015所在的射线和点A15所在的直线一样.
因为点A15所在的射线是射线DA,所以点A2015在射线DA上,
故答案为:DA.

点评 本题考查了点的坐标规律,是一个规律探索题,可以列出点的排列规律从中得到规律,在变化的点中找到其排列直线的不变的规律,此类问题的排列通常是具有周期性,按照周期循环,难度适中.

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