Question

13、如图，PO是直径所在的直线，且PO平分∠BPD，OE垂直AB，OF垂直CD，
则：①AB=CD；②弧AB等于弧CD；③PO=PE；④弧BG等于弧DG；⑤PB=PD；其中结论正确的是

①②④⑤

（填序号）

Answer 1

分析：利用“弧、弦、弦心距之间的关系”再细心一点，即可找到全部正确答案．

解答：解：PO平分∠BPD，OE垂直AB，OF垂直CD，则OE=OF，
即弦AB，CD的弦心距相等，因而AB=CD，弧AB等于弧CD，则弧EG等于弧DG，
则弧BG等于弧DG；故①、②、④正确；
易证△PEO≌△PFO，则PE=PF，根据AB=CD，
得到BE=DF，则PB=PD，故⑤正确．

点评：本题主要考查了角平分线的性质定理，角平分线上一点到角的两边距离相等，以及弧、弦、弦心距之间的关系．