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8、若抛物线y=2x2-px+4p+1中不管p取何值时都通过定点,则定点坐标为
(4,33)
分析:把含p的项合并,只有当p的系数为0时,不管p取何值抛物线都通过定点,可求x、y的对应值,确定定点坐标.
解答:解:y=2x2-px+4p+1可化为y=2x2-p(x-4)+1,
分析可得:当x=4时,y=33;且与p的取值无关;
故不管p取何值时都通过定点(4,33).
点评:本题考查二次函数图象过定点问题,解决此类问题:首先根据题意,化简函数式,提出未知的常数,化简后再根据具体情况判断.
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若抛物线y=2x2+kx-2与x轴有一个交点坐标是(1+
2
,0),则k=
 
,与x轴另一个交点坐标是
 

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已知函数y=(m+3)xm2-7+1是关于x的二次函数,则m=
 

若抛物线y=2x2-mx+n向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度得到抛物线y=2x2-4x+1,则m=
 
,n=
 

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若抛物线y=2x2+4x-2上有两点A,B,且原点位于线段AB的中点处,则这两点的坐标为
 

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若抛物线y=2x2+bx+3的顶点在x轴上,则b=
±2
6
±2
6

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