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某同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1125°,老师指出他少加了一个内角的度数,你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗?他少加的那个内角的度数是多少?
解:设少加的度数为x
则1125°=180°×7-135°
因为0°<x<180°,
所以x=135°
所以此多边形的内角和为1125°+135°=1260°
设多边形的边数为n,
则(n-2)×180°=1260°,解得n=9
所以此多边形是九边形,少加的那个内角的度数是135°。
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