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    计算数学公式（其中n为正整数）的值等于________．


    分析：首先找到解题的规律，=-，然后进行解答．
    解答：原式=1-+-+-+…+-=1-=．
    点评：做这类题的关键是找出规律，不可盲算，而是要运用一些数学思想来巧妙计算．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    …
    （1）分解因式：x5-1=
     
    ；
    （2）根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=
     
    （其中n为正整数）；
    （3）计算：（3-1）（350+349+348+…+32+3+1）；
    （4）计算：（-2）1999+（-2）1998+（-2）1997+…+（-2）3+（-2）2+（-2）+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、计算下列各式，：
    （x-1）（x+1）=
    x2-1
    ；
    （x-1）（x2+x+1）=
    x3-1
    ；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=
    x4-1
    ；
    …
    根据以上的计算的规律，请你写出（x-1）（xn+xn-1+…x+1）等于什么？（其中n为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n(n+1)
    （其中n为正整数）的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设S1=1+
    1
    12
    +
    1
    22
    ，S2=1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ，S3=1+
    1
    32
    +
    1
    42
    ，…，Sn=1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    ，设S=
    		S1
    +
    		S2
    +…+
    		Sn
    ，则S等于多少？（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
    解题方案：
    第一步 特殊化 即先计算特殊值
    		S1
    =
    		S2
    =
    		S3
    =
    		S4
    =
    第二步 猜想  
    		Sn
    =
    第三步 证明（第二步的猜想）
    第四步 计算S．

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