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    等腰三角形ABC的一个外角∠DCB=140°，则∠A的度数为


    1. A.
      40°
    2. B.
      40°或70°
    3. C.
      40°或70°或100°
    4. D.
      70°或100°
    C
    分析：由已知等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，可以得出可能底角的外角是140°，也可能顶角的外角是140°，进而得出∠A的度数．
    解答：
    解：∵等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，
    ∴①当底角的外角是140°，
    ∴底角∠A=∠BCA=180°-140°=40°，
    ②当底角的外角是140°，
    ∴顶角∠A=180°-2×∠BCA=180°-2×（180°-140°）=100°，
    ③当顶角的外角是140°，
    ∴底角∠A=140°÷2=70°．
    故∠A的度数为：40°或100°或70°．
    故选C．
    点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行讨论，容易忽略一种情况．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    50、如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连接AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
    （1）
    AD⊥BC
    ；
    （2）
    BD=CD
    ；
    （3）
    Rt△DEC∽Rt△ADC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E．求证：DE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连接AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
    （1）
    BD=CD
    BD=CD
    ；（2）
    DE是⊙O的切线
    DE是⊙O的切线
    ；（3）
    AD⊥BC
    AD⊥BC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连接AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
    （1）______；（2）______；（3）______．

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    科目：初中数学 来源：《24.2.2 直线和圆的位置关系》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

    如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连接AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
    （1）______；
    （2）______；
    （3）______．

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