Question

计算：
（1）3

1

2

×（-

5

7

）-（-

5

7

）×2

1

2

-

5

7

×（-

1

2

）；
（2）2

3

4

-（-8

1

2

）+（-2

1

4

）+0.25-1.5-2.75；
（3）

2

5

÷（-2

2

5

）-

8

21

×（-1

3

4

）-0.75；
（4）﹛4

1

2

+[-9×（+

1

9

）-0.8]﹜÷（-5

2

5

）．

Answer 1

分析：（1）先变形得到原式=

7

2

×（-

5

7

）+

5

7

×

5

2

+

5

7

×

1

2

，然后根据乘法的分配律进行计算；
（2）先把小数化为分数，再利用加法的交换律得到原式=2

3

4

-2

1

4

+

1

4

-2

3

4

+8

1

2

-1

1

2

，然后进行同分母的加减运算；
（3）先把小数化为分数、带分数化为假分数和除法化为乘法得到原式=

2

5

×（-

5

12

）+

8

21

×

7

4

-

3

4

，然后约分后进行加减运算；
（4）先带分数化为假分数除法化为乘法，再算括号内的乘法运算，然后根据乘法的分配律进行计算．

解答：解：（1）原式=

7

2

×（-

5

7

）+

5

7

×

5

2

+

5

7

×

1

2

=

5

7

×（-

7

2

+

5

2

+

1

2

）
=

5

7

×（-

1

2

）
=-

5

14

；

（2）原式=2

3

4

+8

1

2

-2

1

4

+

1

4

-1

1

2

-2

3

4

=2

3

4

-2

1

4

+

1

4

-2

3

4

+8

1

2

-1

1

2

=-2+7
=5；

（3）原式=

2

5

×（-

5

12

）+

8

21

×

7

4

-

3

4

=-

1

6

+

2

3

-

3

4

=-

2

12

+

8

12

-

9

12

=-

1

4

；

（4）原式={

9

2

-1-

4

5

}×（-

5

27

）
=

9

2

×（-

5

27

）-1×（-

5

27

）+

4

5

×

5

27

=-

5

6

+

5

27

+

4

27

=-

5

6

+

2

6

=-

1

2

．

点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．