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【题目】观察图,先填空,然后回答问题.

由上而下第8行,白球有______ 个,黑球有______

若第n行白球与黑球的总数记作y,则yn的关系式为______

请你求出第2016行白球和黑球的总数.

【答案】(1)815(2);(3)6047.

【解析】试题分析:

(1)观察、分析图形可知:第n行有白球n个,有黑球(2n-1)个,由此即可计算出第8行白球和黑球的个数;

(2)根据(1)中所得规律,即可得到yn的关系式为:y=3n-1;

3)将n=2016代入(2)中所得yn的关系式中求出对应的y的值即可.

试题解析

(1)∵观察、分析图形可知:第n行有白球n个,有黑球(2n-1)个,

∴第8行有白球8个,有黑球15个;

(2)∵第n行有白球n个,有黑球(2n-1)个,且第n行两种球的总个数为y,

∴y=n+(2n-1),y=3n-1;

(3)在y=3n-1中,

n=2016时,y=2016×3-1=6047(个).

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