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    已知满足方程组
    4x+my=2
    3x+y=12
    的一对未知数x、y的值互为相反数，试求m的值．
    由已知得x+y=0，
    联立
    x+y=0
    3x+y=12
    解得
    x=6
    y=-6

    代入4x+my=2中，得24-6m=2
    解得m=
    11
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别3和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
    x+y=
    4
    3
    xy=1
    ，
    消去y化简得：3x2-4x+3=0
    ∵b2-4ac=16-36=-20＜0
    ∴故方程
     
    ．∴满足要求的矩形B
     
    （填不存在或存在）．
    若已知矩形A的边长分别为10和1，请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．若存在，求矩形B的长和宽，若不存在，说明理由．
    （2）如果矩形A的边长为a和b，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？并求此时矩形B的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知满足方程组
    4x+my=2
    3x+y=12
    的一对未知数x、y的值互为相反数，试求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次探究性活动中，教师提出了问题：已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x，y
    （1）小明从“图形”的角度来研究：所求矩形的周长应满足关系式①
    y=-x+6
    y=-x+6
    ，面积应满足关系式②
    y=
    4
    x
    y=
    4
    x
    ，在同一坐标系中画出①②的图象，观察所画的图象，你能得出什么结论？
    （2）小丽从“代数”的角度来研究：由题意可列方程组
    y=-x+6
    y=
    4
    x
    y=-x+6
    y=
    4
    x
    ，解这个方程组，你能得出什么结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程组的解． 
    可供选择的方程：①y=2x-3  ②2x+y=5  ③4x-y=7．
    （2）解方程组 
    3(x-1)=y+5
    5(y-1)=3(x+5)
    ；
    （3）已知x、y满足
    2x+y
    2
    =
    5x+2y
    4
    =1    ，求代数式
    3x+2y+3
    2x-3y+7
    的值．

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