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    38、如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（　　）
    （1）AD是三角形ABE的角平分线；
    （2）BE是三角形ABD边AD上的中线；
    （3）CH为三角形ACD边AD上的高．
    分析：根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断．
    连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线；
    三角形的一个角的角平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；
    从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高．
    解答：解：①根据三角形的角平分线的概念，知AD是三角形ABC的角平分线，AG是三角形ABE的角平分线，故此选项错误；
    ②根据三角形的中线的概念，知BG是三角形ABD边AD上的中线，故此选项错误；
    ③根据三角形的高的概念，知此选项正确．
    故选A．
    点评：注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

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    43、如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
    解：因为∠1+∠2=180°（
    已知
    ）
    ∠2+∠4=180°
    所以∠1=∠4 （
    等量代换
    ）
    所以AB∥DF （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    所以∠3=∠5 （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又因为∠3=∠B （
    已知
    ）
    所以∠5=∠B（
    等量代换
    ）
    所以DE∥BC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠ADE=∠ACB （
    两直线平行，同位角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=
    16或9
    16或9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：
    （1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．
    （2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？
    （3）比较DF、DE的大小，并说明理由．

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