Question

已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k²﹣8k+6的最小值为（　　）

A．

﹣2

B．

0

C．

2

D．

2.5

Answer 1

考点：

二次函数的最值．

分析：

首先求出k的取值范围，进而利用二次函数增减性得出k=时，代数式2k²﹣8k+6的最小值求出即可．

解答：

解：∵m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，

∴m，n，k最小为0，当n=0时，k最大为：，

∴0≤k，

∵2k²﹣8k+6=2（k﹣2）²﹣2，

∴a=2＞0，∴k≤2时，代数式2k²﹣8k+6的值随x的增大而减小，

∴k=时，代数式2k²﹣8k+6的最小值为：2×（）²﹣8×+6=2.5．

故选：D．

点评：

此题主要考查了二次函数的最值求法以及二次函数增减性等知识，根据二次函数增减性得出k=时，代数式2k²﹣8k+6的最小值是解题关键．