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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与直径AB相交于点F.点E在⊙O外,作直线AE,且∠EAC=∠D.

(1)求证:直线AE是⊙O的切线.

(2)若BC=4,cos∠BAD=,CF=,求BF的长.

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