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(2005•菏泽)观察下列各式,探索发现规律.
1×3=3=22-1;3×5=15=42-1;
5×7=35=62-1;7×9=63=82-1;
9×11=99=102-1;…
用含正整数n的等式表示你所发现的规律为   
【答案】分析:分析可得:发现的规律为相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1;故(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.
解答:解:(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.
点评:本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案.关键规律为:相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1.
练习册系列答案
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(2005•河南)观察下表,填表后再解答问题:
(1)试完成下列表格:
(2)试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等.
序号  2
 图形   
 的个数 8  24
 的个数 1 4 

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(2005•湘潭)观察下表:通过以上信息,用你发现的规律得出6182005的个位数字是   
幂运算6186182618361846185618661876188
结果的个位数字84268426

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结果的个位数字84268426

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(1)试完成下列表格:
(2)试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等.
序号  2
 图形   
 的个数 8  24
 的个数 1 4 

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