Question

计算：（x³y）³=

x⁹y³

，已知：a³•a•a^x=a¹⁴，则x=

10

．

Answer 1

分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算即可；
先根据同底数幂的乘法计算，再由指数相等得到关于x的方程，从而求解．

解答：解：（x³y）³=（x³）³y³=x⁹y³；

a³•a•a^x=a^3+1+x=a¹⁴，
则3+1+x=14，
解得x=10．
故答案为：x⁹y³；10．

点评：本题主要考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．