Question

三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当时，x²⁰-12x+5=________．

Answer 1

-6
分析：由三个有理数a、b、c之积是负数得到三个数中有三个负数或只有一个负数，而三个数的和为正，则a、b、c中只有一个为负数，再根据绝对值的意义有=±1，=±1，=±1，得到x=1，然后把x=1代入所求的代数式中计算即可．
解答：∵三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，
∴a、b、c中只有一个为负数，
又∵=±1，=±1，=±1，
∴x=1，
∴x²⁰-12x+5=1-12+5=-6．
故答案为-6．
点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=a；若a＜0，则|a|=-a．也考查了有理数的乘法．