Question

有3张正面分别标有数字-2，0，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余都相同．现将它们背面朝上，洗匀后任选两张，将这两张卡片上的数分别记为m、n的值，则关于x的方程x²-mx+n²=0有实数解的概率为________．

Answer 1

分析：先求出方程有实数解时，m与n的关系，然后利用树状图发求出所有的m、n的组合，继而代入检验即可得出满足题意的组合，继而可得出概率．
解答：
共的组合为：（-2，0），（-2，3），（0，-2），（0，3），（3，-2），（3，0）共6中，
∵关于x的方程x²-mx+n²=0有实数解，
∴可得m²-4n²≥0，
故可得满足题意的组合有：（-2，0），（3，0）共两个．
故概率为：=．
故答案为：．
点评：此题考查了根的判别式、列表法及树状图法的应用，解答本题的关键是利用树状图得出所有的m、n组合，然后代入检验．