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    某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（福建龙岩卷）数学（解析版） 题型：单选题

    反比例函数的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（ ）

    A. x1＞x2 B. x1=x2 C. x1＜x2 D. 不确定

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年重庆市荣昌区七年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：3ab2﹣2（ab﹣）+（3a2b﹣2ab2），其中a=﹣4，b=．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年重庆市荣昌区七年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了（ ）

    A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（辽宁丹东卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

    （3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；

    （4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（辽宁丹东卷）数学（解析版） 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（辽宁丹东卷）数学（解析版） 题型：填空题

    分解因式：xy2﹣x= ．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖北孝感卷）数学（解析版） 题型：填空题

    如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖北随州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AN⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．

    【特例探究】

    （1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4时，a= ，b= ；

    如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a= ，b= ；

    【归纳证明】

    （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．

    【拓展证明】

    （3）如图4，?ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3，AB=3，求AF的长．

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