Question

下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④3²，4²，5²．其中可以构成直角三角形的边长有

1. A.
   1组
2. B.
   2组
3. C.
   3组
4. D.
   4组

Answer 1

C
分析：求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答：①5²+12²=13²，能构成直角三角形；
②7²+24²=25²，能构成直角三角形，能构成直角三角形；
③（3a）²+（4a）²=（5a）²，能构成直角三角形；
④（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不能构成直角三角形．
故可以构成直角三角形的边长有3组．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．