科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省济南市长清区七年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
排数（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数（y） | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省德州市七年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（ ）
A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年辽宁省七年级下4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=（ ）
A．10 B．±10 C．5 D．±5
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科目：初中数学 来源：2016届山东省临沂市郯城县九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=
的图象经过点A，点O是坐标原点，OA=2且OA与x轴的夹角是60°．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省临沂市郯城县九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么小球抛出 秒后达到最高点．
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科目：初中数学 来源：2016届江西省上饶市九年级下4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
问题背景
已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A、B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
（1）初步尝试
如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．求证：HF=AH+CF．
小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：
思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；
思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；
（2）类比探究
如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是
：1，求
的值；
（3）延伸拓展
如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记
=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示（直接写出结果，不必写解答过程）．
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