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    等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是


    1. A.
      锐角三角形
    2. B.
      钝角三角形
    3. C.
      等边三角形
    4. D.
      等腰直角三角形
    D
    分析：由题意等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，根据直角三角形的两个锐角互余可以得到该等腰三角形的底角是45°，等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半，求出顶角的度数，从而来判断三角形的形状．
    解答：∵若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，
    又∵等腰三角形的两个底角相等，
    ∴该等腰三角形的底角是45°，
    ∴顶角等于90°，
    ∴该三角形一定是等腰直角三角形．
    故选D．
    点评：此题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形的判定，比较简单．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为
    45°或135°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①如果一条直线上的两个不同点到另一直线的距离相等，那么这两条直线平行；
    ②平分弦的直径垂直于弦；
    ③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的底角为75°；
    ④已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，2）、B（7，2），则它的对称轴方程为x=3
    其中不正确的命题有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于
    70°或110°
    70°或110°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于
    15°或75°
    15°或75°
    ．

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