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    △ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12.点P在AB上，点Q在AC上.如图9-33，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y.

    （1）当RS落在BC上时，求x；

    （2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；

    （3）求公共部分面积的最大值.

     

    （1）2.4 （2）y=-x2+4x （3）6

    【解析】

    【解析】
    (1)设△ABC的高为h,则    hBC=12.

    ∴h=4.由△APQ∽△ABC,得=.∴x=2.4.

    (2)当0≤x≤2.4时,y=x2;

    当2.4<x≤6时,y=-x2+4x.

    (3)当x=-=-=3时,最大面积为6.

     

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