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    在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．

    （1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；

    （2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值．

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    （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

    （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

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    如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）．

    （1）试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；

    （2）求出线段BC、BE、ED的长度；

    （3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似；

    （4）如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．

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