Question

若菱形的周长为16cm，一个内角为60°，则菱形的面积为

8

3

cm²．

Answer 1

分析：作出草图，根据菱形的周长先求出边长AB，然后判断出△ABC是等边三角形，然后根据等边三角形的性质求出高，再利用菱形的面积公式计算即可得解．

解答：解：如图，∵菱形的周长为16cm，
∴边长AB=BC=16÷4=4cm，
∵一个内角∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
过点A作AE⊥BC于点E，
则BE=

1

2

BC=

1

2

×4=2cm，
根据勾股定理，AE=

AB2-BE2

=

42-22

=2

3

cm，
所以，菱形的面积为4×2

3

=8

3

cm²．
故答案为：8

3

．

点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定，求出菱形边上的高是解题的关键．