Question

如图，已知函数y=的图象经过点A（2，2），结合图象，请直接写出函数值y≥-2时，自变量x的取值范围：________．

Answer 1

x≤-2或x＞0
分析：首先利用待定系数法求得k的值；然后求得当y=-2时，x的值；最后由函数图象直接填空．
解答：∵函数y=的图象经过点A（2，2），
∴k=xy=2×2=4，
∴当y=-2时，x===-2，
∴根据图象知，当y≥-2时，x≤-2或x＞0．
故答案是：x≤-2或x＞0．
点评：本题考查了反比例函数的图象．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．