已知关系x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-m＜4}\\{3x-2m≥n}\end{array}\right.$的解集是-2≤x＜3.求m+n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知关系x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-m＜4}\\{3x-2m≥n}\end{array}\right.$的解集是-2≤x＜3，求m+n的值．

分析先把mn当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知不等式组的解集是-2≤x＜3相比较得出关于m、n的方程组，求出m、n的值即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-m＜4①}\\{3x-2m≥n②}\end{array}\right.$，
由①得，x＜$\frac{m+4}{2}$；
由②得，x≥$\frac{2m+n}{3}$，
∵不等式组的解集为-2≤x＜3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+4}{2}=3}\\{\frac{2m+n}{3}=-2}\end{array}\right.$，解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-10}\end{array}\right.$，
∴m+n=2-10=-8．

点评本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案

一通百通小学毕业升学模拟测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是六名学生捐书的册数：2，2，2，3，3，6，则这组数据的方差为（　　）

A．

B．

2.5

C．

D．

3.5

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．阅读材料：解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0过程：
设x²-1=y，则原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，解得x=±$\sqrt{2}$；当y=4时，x²-1=4，解得x=±$\sqrt{5}$．
故原方程的解为x₁=$\sqrt{2}，\;\;{x_2}=-\sqrt{2}，\;\;{x_3}=\sqrt{5}，\;\;{x_4}=-\sqrt{5}$．
由原方程得到①的过程，利用换元法达到了简化方程的目的，体现了整体转化的数学思想．
解答下列问题：
（1）利用换元法解方程：（x²+x）²+2（x²+x）-8=0；
（2）Rt△ABC的三边是a，b，c，其中斜边c=4，两直角边a，b满足（a+b）²-7（a+b）+10=0，求Rt△ABC的周长和面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．三个同学对问题“若方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x{+b}_{1}y{=c}_{1}}\\{{a}_{2}x{+b}_{2}y{=c}_{2}}\end{array}\right.$ 的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=10}\end{array}\right.$，求方程组$\left\{\begin{array}{l}{{4a}_{1}x+{5b}_{1}y={9c}_{1}}\\{{4a}_{2}x+{5b}_{2}y={9c}_{2}}\end{array}\right.$的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”，参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．

如图，一个长方形ABCD，它的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个正方形AEFG，且正方形AEFG的面积与长方形ABCD的面积相等，求长方形ABCD的长与宽．