Question

（1）二次函数y=x²的图象经过怎样的平移能得到二次函数y=（x-1）²的图象？
（2）在所给的平面直角坐标系中画出函数y=的图象；
（3）试解不等式＜4．

Answer 1

解：（1）∵y=x²的顶点坐标为（0，0），y=（x-1）²的顶点坐标为（1，0），
∴二次函数y=x²的图象向右平移1个单位即可得到二次函数y=（x-1）²的图象；

（2）如图所示；


（3）∵==1+，
∴不等式可化为1+＜4，
即＜3，
当y=3时，=3，
解得x=，
所以，不等式的解集为x＜1或x＞．
分析：（1）根据顶点的变化确定平移；
（2）把y=的函数图象向右平移1个单位即可；
（3）先把不等式变形为＜3，再求出函数值为3时对应的x的值，然后根据函数图象解答．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，反比例函数图象，利用点的变化确定函数图象的变化是解题的关键，（3）先整理不等式得到函数解析式的形式是解题的关键．