Question

（1）计算：-3²+（-3）^-2+（2×10⁶）×（1×10^-5）+（π-3）⁰
（2）先化简，再求值（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

x

x-1

，其中x=-

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示3平方的相反数，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用同底数幂的乘法法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式括号中第二项变形后利用同分母分式的加法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-9+

1

9

+2×10+1=12

1

9

；
（2）原式=

x2+2x

x-1

•

x-1

x

=

x(x+2)

x-1

•

x-1

x

=x+2，
当x=-

3

时，原式=-

3

+2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键式子找公因式．