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    如图，ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别与AD，BC相交于点E，F．

    （1）求证：△AOE≌△COF；

    （2）若AB=4，BC=7，OE=3，试求四边形EFCD的周长．


    （1）证明：∵AD∥BC，

    ∴∠EAO=∠FCO．

    又∵∠AOE=∠COF，OA=OC，

    在△AOE和△COF中，

    ，

    ∴△AOE≌△COF．

    （2）∵△AOE≌△COF

    ∴AE=FC，OF=OE

    又∵在ABCD中，BC=AD  CD=AB

    ∴FC+DE=AE+ED=AD=BC=7

    ∴S四边形EFCD=EF+FC+CD+ED

                  =6+7+4

                  =17


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