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    7．下列计算中，正确的是（　　）
    A．2a+3a=5aB．a3•a2=a6C．a3÷a2=1D．（-a）3=a3

    分析 分别根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．

    解答 解：A、2a+3a=5a，故原题计算正确，符合题意；
    B、a3•a2=a5，故原题计算错误，不合题意；
    C、a3÷a2=a，故原题计算错误，不合题意；
    D、（-a）3=-a3，故原题计算错误，不合题意；
    故选：A．

    点评 此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．

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    17．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=8}\\{5x-4y=2}\end{array}\right.$              
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
    初步感知：（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
    问题探究：（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
    类比分析：（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ 3x+y=7\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，△A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边△A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2，使A2B1=B1B2，以A2B2为边作等边△A2B2C2，A3为等边△A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3，使A3B2=B2B3，以A3B3为边作等边△A3B3C3，依次作下去得到等边△AnBnCn，则等边△A6B6C6的边长为$\frac{32\sqrt{3}}{27}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．化简求值：$\frac{m+\sqrt{mn}}{\sqrt{mn}+n}+\frac{\sqrt{mn}-n}{m-\sqrt{mn}}$，其中m=2+$\sqrt{3}$，n=2-$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，某校少年宫数学课外活动初三小组的同学为测量一座铁塔AM的高度如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73供选用，结果保留整数）

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    16．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{2}$-1．

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    17．计算：（2017-$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{12}$-$\frac{6}{\sqrt{2}}$．

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