Question

（1）求不等式组

2-3x＞2x-8 1 2 -x≤ 2-x 3 +1

的整数解；
（2）化简：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）+

x-4

x

，并选一个你喜爱的值代入求值；
（3）解方程：

10x-4

x(x2-1)

=

6

x2-1

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的混合运算,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的整数解即可；
（2）根据分式混合运算的法则把原式进行化简即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）

2-3x＞2x-8① 1 2 -x≤ 2-x 3 +1②

，
由①得x＜2，
由②得x≥-

7

4

，
故不等式组的解集为：-

7

4

≤x＜2，
所以x的整数解为：-1，0，1；

（2）原式=（

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

）+

x-4

x

=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

+

x-4

x

=

x-4

x(x-2)2

+

x-4

x

=

x-4+(x-4)(x-2)2

x(x-2)2

=

(x-4)(x2-4x+5)

x(x-2)2

；
当x=1时，原式=

(1-4)(12-4+5)

(1-2)2

=-6；

（3）去分母得，10x-4=6x，
移项得，10x-6x=4，
合并同类项得，4x=4，
系数化为1得，x=1，
当x=1时，x（x²-1）=0，
故x=1是原分式方程的增根．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．