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    如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，长为半径作⊙O交BC于点D、E．

    1.当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由．

    2.若射线BA绕点B按顺时针方向旋转600时与⊙O相交于M、N两点，如图（2），求的长。

     

     

    1.旋转45°或135°

    2.

    解析:解：（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转45度°或135°时与⊙O相切……（2分）

    理由如下：如图，设切点为F，连OF.则OF⊥BF，

    在直角三角形OBF中，∴∠ABF=45°.（4分）

    （2）过O画OH⊥MN于H，易知∠AOB=30°，∴OH=OB=2

    在直角三角形OMH中，OM……

    ∴的长为=．

     

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    精英家教网已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）求：∠BFD的度数．

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    精英家教网如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AD∥BC，E是AB的中点，BE=AD．
    （1）试说明：CE⊥BD；
    （2）线段AC与ED之间存在什么关系？为什么？
    （3）判断△BDC的形状，并说明理由．

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    13、如图，△DEF是由△ABC平移得到的，若BC=6cm，E是BC的中点，则平移的距离是
    3
    cm．

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    如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下精英家教网方作等边△CDE，连接BE．
    （1）填空：当点D运动到点M时，∠ACE=
     
    度；
    （2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，求证：△ADC≌△BEC；
    （3）若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的
     
    ．

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