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    观察下列的等式：
    		11-2
    =
    		9
    =3    （即3×1）
    		1111-22
    =
    		1089
    =33    （即3×11）
    		111111-222
    =
    		110889
    =333    （即3×111）由此猜想
    1111…1
    4022个
    -
    22…2
    2011个
    =
     
    ．
    分析：首先由题意可得当被开方数中有2个1减去1个2时，得1个3，当被开方数中有4个1减去2个2时，得2个3，当被开方数中有6个1减去3个2时，得3个3，即可得到规律：当被开方数中有2n个1减去n个2时，得n个3，则问题得解．
    解答：解：∵
    		11-2
    =
    		9
    =3    （即3×1），
    		1111-22
    =
    		1089
    =33    （即3×11），
    		111111-222
    =
    		110889
    =333    （即3×111），
    ∴可得到规律：当被开方数中有2n个1减去n个2时，算术平方根为n个3，
    ∴
    1111…1
    4022个
    -
    22…2
    2011个
    =
    33…3
    2011个
    ．
    故答案为：
    33…3
    2011个
    （或3×
    111…1
    2011个
    ）．
    点评：此题考查了规律性问题．解题的关键是找到规律，难度比较大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各等式：
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…根据你发现的规律，计算：
    2
    1×2
    +
    2
    2×3
    +
    2
    3×4
    +…+
    2
    n×(n+1)
    =
     
    （n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各等式：
    1
    1-4
    +
    7
    7-4
    =2，
    2
    2-4
    +
    6
    6-4
    =2，
    3
    3-4
    +
    5
    5-4
    =2，
    10
    10-4
    +
    -2
    -2-4
    =2，…    ．根据以上各等式成立的规律，若使等式
    19
    19-4
    +
    n
    m-4
    =2    成立，则m=
    -11
    -11
    ，n=
    -11
    -11
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各等式：
    1
    1-4
    +
    7
    7-4
    =2，
    2
    2-4
    +
    6
    6-4
    =2，
    3
    3-4
    +
    5
    5-4
    =2，
    10
    10-4
    +
    -2
    -2-4
    =2，…根据以上各等式成立的规律，若使等式
    19
    19-4
    + 
    m
    m-4
    =2成立，则m=
    -11
    -11
    ．

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    科目：初中数学 来源：贵港 题型：填空题

    观察下列各等式：
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…根据你发现的规律，计算：
    2
    1×2
    +
    2
    2×3
    +
    2
    3×4
    +…+
    2
    n×(n+1)
    =______（n为正整数）．

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