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    用有刻度的直尺能平分任意角∠AOB吗？下面是一种方法：如图所示，先在∠AOB的两边上取OP＝OQ，再取PM＝QN，连结PN、QM，得交点C，则射线OC平分∠AOB，你能说明道理吗？

    答案：
    解析：

    　　解：因为OP＝OQ，PM＝QN，所以OP＋PM＝OQ＋QN．

    　　即OM＝ON．

    　　在△OMQ与△ONP中，

    　　所以△OMQ≌△ONP，所以∠OMQ＝∠ONP

    　　在△MPC与△NQC中，

    　　所以△MPC≌△NQC，所以PC＝QC

    　　在△OPC与△OQC中，

    　　所以△OPC≌△OQC，所以∠COP＝∠COQ．所以OC平分∠AOB．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图（1），已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹，用圆规作图不给分）．
    （2）某校有两块正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把图①补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图②补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图（1），已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹，用圆规作图不给分）．
    （2）某校有两块正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把图①补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图②补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：操作题

    （1）如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹，用圆规作图不给分）。
    （2）某校有两块正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是两种不同设计方案中的一部分，请把图①补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图②补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P。（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）

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