Question

已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=

t

，PC=

36-t

．
（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）

Answer 1

分析：（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；
（2）根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．

解答：解：（1）PA=t，PC=36-t；
（2）当16≤t≤24时  PQ=t-3（t-16）=-2t+48，
当24＜t≤28时  PQ=3（t-16）-t=48-2t，
当28＜t≤30时  PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，
当30＜t≤36时  PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．

点评：本题考查了数轴，对t分类讨论是解题关键．