Question

小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图）．如果这个无盖的长方体底面积为81cm²，那么剪去的正方形边长为________cm．

Answer 1

0.5
分析：本题中的等量关系为：（10-2×剪去正方形的边长）²=81，把相关数值代入即可求解．
解答：设剪去的正方形的边长为xcm．
（10-2×x）²=81，
解得x₁=0.5，x₂=9.5，
∵10-2×x＞0，
∴x=0.5，
故答案为0.5．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，找到无盖的长方体底面积的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到相应的长和宽．