Question

4．如果x²-4x+y²+6y+$\sqrt{z+2}$+13=0，（xy）^z=$\frac{1}{36}$．

Answer 1

分析 已知等式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出所求式子的值．

解答 解：∵x²-4x+y²+6y+$\sqrt{z+2}$+13=0，
∴（x-2）²+（y+3）²+$\sqrt{z+2}$=0，
∴x-2=0，y+3=0，z+2=0，
∴x=2，y=-3，z=-2，
∴（xy）^z=[2×（-3）]^-2=$\frac{1}{36}$．
故答案为$\frac{1}{36}$．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．