【题目】如图,等腰直角三角形纸片ABC 中,∠C=90°,把纸片沿EF 对折后,点A恰好落在BC 上的点D处,点CE=I,AC=4,则下列结论一定正确的个数是( )
①∠CDE= ∠DFB ;②BD > CE ;③BC= CD ;④△DCE 与△BDF 的周长相等.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4
【答案】D
【解析】等腰直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,
∴∠A=∠B=45°,
由折叠可得,∠EDF=∠A=45°,
∴∠CDE+∠BDF=135°,∠DFB+∠B=135°,
∴∠CDE=∠DFB,故①正确;
由折叠可得,DE=AE=3,
∴CD=,
∴BD=BC﹣DC=4﹣>1,
∴BD>CE,故②正确;
∵BC=4,CD=4,
∴BC=CD,故③正确;
∵AC=BC=4,∠C=90°,
∴AB=4,
∵△DCE的周长=1+3+2=4+2,
由折叠可得,DF=AF,
∴△BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+(4﹣2)=4+2,
∴△DCE与△BDF的周长相等,故④正确;
故选:D.
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【题目】某厂前年缴税30万元,今年缴税36.3万元,若该厂缴税的年平均增长率为x,则可列方程()
A. 30x2=36.3 B. 30(1-x)2=36.3
C. 30+30(1+x)+30(1+x)2=36.3 D. 30(1+x)2=36.3
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成真命题,试写出所有的真命题.
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【题目】下列语句中,不正确的个数是( )
①直径是弦;②弧是半圆;③长度相等的弧是等弧;④经过圆内一定点可以作无数条直径.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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